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Ein Mann muss vor allen anderen genannt werden: Leopold Wagner, ehemaliger Landeshauptmann von Kärnten. Der damalige „Kapitän“ der Kärntner Leichtathletik-Auswahl gründete am 5. November 1955, nachdem eine eigene Sportanlage auf dem jetzigen Messegelände in Klagenfurt für die Leichtathletik sichergestellt war, den KLC.
Nach der Gründung des KLC kam es zu einer bedrohlichen Situation für den Verein, weil es erforderlich wurde, das Gelände der Klagenfurter Messe auch auf den Austria Sportplatz und auf die KLC Anlagen auszudehnen. Leopold Wagner, damals als Coach und in seiner Funktion als sportlicher Leiter des Vereines tätig, fand vorübergehend für zwei Jahre im Herbertgarten beim Klagenfurter Turnverein eine neue Trainingsstätte. Der „Kapitän“ überstand mit dem KLC diese schwierige Zeit, obwohl sie ihm kaum erlaubte das zu pflegen was ihm so am Herzen lag, nämlich Veranstaltungen zu organisieren.
Das Klagenfurter Stadion in Waidmannsdorf wurde fertig gestellt und im Jahre 1960 mit einem glanzvollen Meeting eröffnet. Mit dem Einzug ins neue Stadion übernahm Leopold Wagner die Obmannstelle beim KLC. Bei der Gründung des Clubs hatte er sich auch zum Ziel gesetzt, den Verein international angesehener zu machen als es seinerzeit der LTC Prag war, der sich mit Leichtathletik und Tennis als Spezialsparten etablierte.
Im Jahr 1970 gelang es ihm, die bis dahin zweitgrößte Tennisanlage des Landes mit acht Plätzen und einem schönen Clubhaus zu eröffnen und so ein zweites Standbein, nämlich die Tennissektion, zu schaffen.
Mit der Ernennung zum Landeshauptmann-Stellvertreter im Jahr 1973 (ab 1974 bis 1988 Landeshauptmann) ist Leopold Wagner aus dem Vereinsvorstand ausgeschieden und war bis zu seinem Ableben Ehrenpräsident des KLC.
Mit dem Bau des Fußball-EM-Stadions verlor der KLC seine Heimstätte im Wörthersee Stadion. Der Club übersiedelte auf das Schulgelände der Pädagogischen Hochschule, wo man trotz des großen Andrangs an jungen Sportlern sechs Jahre in zwei Container ausharren musste.
Der Traum von einer eigenen Heimstätte wurde seitens der Vereinsführung gemeinsam mit den politischen Vertretern erfolgreich weiterverfolgt. Im Frühjahr 2012 zog der KLC in die neu errichtete Leichtathletik-Arena, eingebettet in den Sportpark Klagenfurt gelegen, ein. Der KLC sorgte mit einem internationalen Meeting für eine würdige Eröffnungsfeier. Gleich im ersten Jahr in der Arena fungierte der Club als Ausrichter der Österreichischen Staatsmeisterschaften, die nach 32 (!) Jahren erstmals wieder in Klagenfurt stattgefunden haben.
Damals wie heute sieht sich der KLC als Partner des Sports, der sämtliche Sparten vom Gesundheits-, über den Breitensport und natürlich auch den Nachwuchs- und Spitzensport forciert.
Seit 36 Jahren gibt es die KLC-Talenteshow- eine Kaderschmiede aus der viele spätere Spitzensportler entsprungen sind. Auch am Veranstaltungssektor (Stadion-Wettkämpfe und Volksläufe) ist der KLC eine fixe Größe und aus dem Wettkampfkalender des Kärntner Leichtathletikverbandes nicht mehr wegzudenken.
Heute, nach über 60 Jahren, muss man neidlos anerkennen: gäbe es den KLC nicht, müsste man ihn aus der Taufe heben. Die Maxime, sich an Spitzenleistungen zu orientieren, war und ist für so manche die Triebfeder, sich dem KLC anzuschließen.
Auf den ersten Blick scheint`s unglaublich, aber es gibt daran nichts zu rütteln oder gar in Frage zu stellen. Die folgenden Leistungen gehen auf das Konto des KLC: 1 Hallen-Europameistertitel, 198 Österreichische Staatsmeister, 1 Silbermedaille bei Olympischen Spielen, 1 Silbermedaille bei den Hallen-Europameisterschaften, 1 Bronzemedaille bei den Freiluft-Europameisterschaften, 3 Bronzemedaillen bei den Hallen-Europameisterschaften, 130 Österreichische Meistertitel in den Nachwuchsklassen.